文献综述（或调研报告）：
1984年，贝利在研究中发现，当一个系统的哈密顿量依赖于一个随时间周期变化的参量时，在绝热近似条件下，除了会累积一个固有的动力学相位以外，波函数的总相位中还会多出一个特殊的相位[1]。而这个相位最早在1956年被Pancharatnam表述为经典光学中的一种相位。一束光的偏振特性可以用庞加莱球上的一点来描述，当在光学元件的帮助下，偏振态在球体上描绘出一个封闭轮廓[2]，这个相位被称作Pancharatnam-Berry（PB）相位。利用PB相位制作而成的器件，可以通过设计光轴的空间分布实现对光场偏振分布的操控，区分两个圆偏振分量，将光场从一个均匀偏振态转化成为另一个均匀偏振态[3]。该理论还可以用于丰富光子自旋霍尔效应[6]。
当一束线偏振光（分解为两束圆偏振光）通过一个波片时，会产生一个额外的相位因子，即PB相位因子，具体大小则等同于波片光轴和入射光偏振方向的夹角[4]。由于任意偏振态都可以分解为两个圆偏振态的叠加，所以都可以利用上述法则。当波片的相位延迟为pi;时，即波片为半波片，光束通过波片，即旋转了两个PB相位因子的角度。根据上述的原理和半波片的性质，在不改变波片相位延迟的前提下，我们可以通过改变波片光轴的空间角度，来改变波片光轴和入射光偏振方向的夹角，从而改变PB相位因子的大小，调控光束出射波片时的相位，从而达到透镜聚焦和散焦的效果[14]。图1为PB相位透镜的液晶分子光轴分布的示意图。
图1 PBL液晶分子光轴分布（平面简化图）
PB光学元件最有趣的应用之一是PB相位液晶透镜，该透镜使用液晶分子调制相位，根据输入光的偏振态改变液晶分子的朝向。近来，也有许多关于使用PB相位透镜的显微成像场和AR显示技术的研究被发表。在某一种偏振方向的圆偏振光通过PB相位透镜的时候，这一种方向的偏振光在通过后会转化为另一个方向的圆偏振光，比如左偏振光透过后会变成右偏振光，如下图2所示。这是由于PB相位透镜是半波片的特性。
图2 PBL对不同圆偏光的工作原理
在以往，PB相位透镜的相位因子变化往往由光刻实现[5]，而现在则用液晶取向实现。
液晶的一些物理性质，都表现出了与晶体类似的各向异性，但它又有类似于液体的流动性，兼有固体和液体的性质，在光学显示方面能得到良好的应用。大多数液晶的液晶分子形状都是长棒状，具有一定的方向性，可以在每种晶相形成特殊有序的排列。与固体不同，液晶分子在外力（诸如电场、磁场、应力、温度等）的作用下，可以产生不同的排列方式，由于液晶的双折射性质，从而导致液晶的光学性质变化[13]。控制液晶取向的方式中有两种较为常见：一种是摩擦取向法，另一种就是光控取向法[15]。摩擦取向法在生产过程容易产生粉尘，从而会导致显示器不易成品，另一方面，摩擦取向法生产出的液晶显示器会存在视野宽度较小的问题。光控取向技术则是利用偏振光照射，使得液晶表面形成类似于晶体的各向异性，产生分子的取向排列，由于该方法的方便性，技术得到了很好的发展。与摩擦取向法相比，光取向法的优点包括[9]：（1）不物理接触液晶表面，对表面无污染损害；（2）可控性增强；（3）可进行多畴取向；（4）成品率高等等。所以本课题采取光控取向法来制作PB相位液晶透镜。
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