摘要
多旅行商问题(MultipleTravelingSalesmanProblem,MTSP)是经典旅行商问题(TravelingSalesmanProblem,TSP)的扩展，在物流配送、路径规划、无人机调度等领域有着广泛的应用。
它旨在寻找多个旅行商从一个或多个起点出发，共同访问所有城市且每个城市只被访问一次，最终返回各自起点的最短路径。
由于MTSP属于NP-hard问题，传统的精确算法难以在可接受时间内求解大规模问题，因此，智能算法成为了求解MTSP的重要方法。
本文首先介绍了MTSP的基本概念、数学模型和约束条件，并对国内外研究现状进行了综述，分析了各种智能算法的优缺点。
然后，重点阐述了几种主要的智能算法，包括遗传算法、蚁群算法、粒子群算法、模拟退火算法等，并详细介绍了这些算法在MTSP求解中的应用。
此外，本文还探讨了近年来出现的一些混合智能算法，并通过仿真实验验证了其有效性。
最后，对MTSP未来的研究方向进行了展望。
关键词：多旅行商问题；智能算法；路径规划；物流配送；仿真实验
#1.1多旅行商问题多旅行商问题(MTSP)是经典旅行商问题(TSP)的扩展，其目标是找到多个旅行商访问多个城市的最佳路径，以满足以下条件：所有旅行商从一个或多个起点出发，最终返回各自的起点或指定终点。
每个城市必须被且仅被一个旅行商访问一次。
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