摘要
随着大数据时代的到来，回归分析作为一种重要的统计建模工具，在各个领域得到广泛应用。
然而，在实际应用中，回归分析往往面临着数据隐私泄露的风险，尤其是在处理敏感数据时，例如医疗记录、金融交易等。
为了解决这一问题，差分隐私技术应运而生，其通过在原始数据中添加噪声或扰动，在保证数据可用性的前提下，有效防止了敏感信息的泄露。
本文首先介绍了差分隐私技术的基本概念、隐私保护机制和应用领域，以及回归诊断方法的类型和应用场景。
然后，重点阐述了近年来国内外学者在基于差分隐私技术的回归诊断算法方面的研究进展，包括面向异常点检测和影响分析的差分隐私保护算法，并对不同算法的优缺点进行了比较分析。
最后，总结了现有研究成果，并展望了未来可能的研究方向，例如设计更加高效、实用的差分隐私保护算法，探索差分隐私技术在其他回归诊断问题中的应用等。
关键词：差分隐私，回归诊断，异常点检测，影响分析，隐私保护
##1.1差分隐私技术
差分隐私技术是一种强大的隐私保护框架，其核心思想是在数据分析过程中添加精心设计的噪声或扰动，从而使得攻击者无法通过观察分析结果推断出任何个体数据的敏感信息。
定义1.1(ε-差分隐私)一个随机化算法M满足ε-差分隐私，如果对于任意两个相邻数据集D和D'（即D和D'之间最多只有一条记录不同），以及M在D和D'上的任意输出结果S，都满足以下不等式：
```Pr[M(D)∈S]≤exp(ε)Pr[M(D')∈S]```
其中，ε是一个非负实数，称为隐私预算，用于控制隐私保护的强度。
ε越小，隐私保护程度越高，但数据效用可能下降。
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