摘要
平面图的强边染色是图论中的一个重要问题，它在资源分配、任务调度等领域有着广泛的应用。
本文主要研究边的度与平面图强色数的关系，重点关注至多为7的平面图的强色数。
首先，介绍了平面图、强边染色等基本概念，并回顾了强边染色的研究历史和现状。
接着，详细分析了最大度、边的度对强色数的影响，并总结了特殊度情况下的强色数研究成果。
然后，重点讨论了至多为7的平面图的强色数上界，以及不同度分布的7-平面图的强色数，并列举了一些强色数为7的7-平面图的例子。
最后，对强边染色算法的设计与分析进行了概述，并展望了未来的研究方向。
关键词：平面图；强边染色；边的度；强色数；算法
#1.1平面图
平面图是指能够在平面上绘制且边不交叉的图。
形式化地说，一个平面图G=(V,E)由节点集合V和边集合E组成，其中每条边连接两个不同的节点，并且可以将G绘制在平面上，使得任何两条边除了在端点处外不相交。
#1.2强边染色
强边染色是指对图的每条边进行染色，使得任何相邻的边（即具有共同端点的边）以及距离不超过2的边（即存在一条边连接这两条边的端点）都具有不同的颜色。
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