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文献综述
现如今金融市场中的衍生证券交易定价理论研究正方兴未艾，由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和'波动率微笑'对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此我们需要建立模型来研究。
学者们对Black-Scholes模型的改进则主要集中在跳扩散过程的期权定价模型。跳扩散过程是由一个扩散过程与泊松过程组成的过程。为了解决这些问题，他们提出了一些在跳扩散过程中适合期权定价的模型。跳扩散模型主要包括默顿模型（The Merton Model）,贝茨模型（The Bates Model）和Bates-Hull-White模型。首先在跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型。经研究数据表明，在默顿模型中，因为模型的特征函数可以以封闭的形式导出，所以在定价形式上欧式看涨期权和看跌期权的定价方法可以采用一般定价公式。贝茨模型是赫斯顿模型的延伸，贝茨模型在赫斯顿模型允许建模倾斜和微笑形状隐含波动表面的基础上降低了表面的值，增加了表面的变化。而且，改变X会导致曲面的平行移动。Bates-Hull-White模型是将随机波动率模型推广到具有随机率的模型。我们通过考虑模型的参数以及隐含波动率、密度和典型路径的典型形状来求出模型的特征函数的表达式。以此来实现应用数值技术进行定价。
通过运用已建立的跳扩散过程对跳扩散强度参数和随机波动率参数以及对特征函数的分析,研究结果表明:将跳扩散过程和随机波动率加入到期权定价模型中,可以有效避免期权价值被高估。
参考文献：
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资料编号：[677878]
文献综述
现如今金融市场中的衍生证券交易定价理论研究正方兴未艾，由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和'波动率微笑'对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此我们需要建立模型来研究。
学者们对Black-Scholes模型的改进则主要集中在跳扩散过程的期权定价模型。跳扩散过程是由一个扩散过程与泊松过程组成的过程。为了解决这些问题，他们提出了一些在跳扩散过程中适合期权定价的模型。跳扩散模型主要包括默顿模型（The Merton Model）,贝茨模型（The Bates Model）和Bates-Hull-White模型。首先在跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型。经研究数据表明，在默顿模型中，因为模型的特征函数可以以封闭的形式导出，所以在定价形式上欧式看涨期权和看跌期权的定价方法可以采用一般定价公式。贝茨模型是赫斯顿模型的延伸，贝茨模型在赫斯顿模型允许建模倾斜和微笑形状隐含波动表面的基础上降低了表面的值，增加了表面的变化。而且，改变X会导致曲面的平行移动。Bates-Hull-White模型是将随机波动率模型推广到具有随机率的模型。我们通过考虑模型的参数以及隐含波动率、密度和典型路径的典型形状来求出模型的特征函数的表达式。以此来实现应用数值技术进行定价。
通过运用已建立的跳扩散过程对跳扩散强度参数和随机波动率参数以及对特征函数的分析,研究结果表明:将跳扩散过程和随机波动率加入到期权定价模型中,可以有效避免期权价值被高估。
参考文献：
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