摘要
灰色预测模型作为一种基于数据驱动的方法，在处理贫信息、小样本预测问题上展现出独特的优势，被广泛应用于社会、经济、工程等诸多领域。
然而，传统的GM(1,1)模型存在结构相对简单、适应性有限等问题，难以满足日益复杂的预测需求。
为提高预测精度和模型适应性，学者们针对传统模型展开了一系列改进研究，其中引入时间幂次项成为一种重要思路。
本文首先回顾了灰色预测模型的发展历程，并对时间幂次项改进模型的研究现状进行梳理和综述；然后，重点分析了含时间对数次项的GM(1,1,logα(t))模型的构建原理、参数估计方法、模型性质及应用情况；最后，对该模型的未来研究方向进行了展望，以期为相关研究提供参考。
关键词：灰色预测模型；时间对数次项；GM(1,1,logα(t))模型；参数估计；模型应用
#1.1灰色系统理论灰色系统理论[1]，由我国学者邓聚龙教授于1982年创立，是一种研究少信息、贫数据不确定性系统演化规律的理论体系。
其核心思想是利用已知信息生成新信息，通过对原始数据进行挖掘和分析，揭示系统内部的运行机制和发展趋势。
#1.2灰色预测模型灰色预测模型是灰色系统理论的重要组成部分，主要用于对系统未来行为进行预测和预警。
其中，GM(1,1)模型是最基本、应用最广泛的一种灰色预测模型，其建模过程简单、计算量小，在处理短期预测问题上具有一定优势。
#1.3时间对数次项时间对数次项是指形如logα(t)的函数项，其中t表示时间，α为模型参数。
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