高中数形结合思想的应用与教学研究文献综述
——以数列问题为例
摘 要：数学中最基本的研究对象就是数与形，数形结合思想在中学数学中应用广泛。本文首先通过文献研究，大致阐述了数形结合思想的由来和内容，再结合众多国内外学者的研究及成果，以数列为对象，对数形结合思想的应用和教学方法进行了论述。
关键词：数形结合；高中数列；解题；教学方式
- 引言
数形结合思想萌发于古希腊，而其在我国的出现，主要与我国数学家华罗庚有关。华罗庚先生在其编著的《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书中有这样的一首词:“ 数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永久联系，切莫分离！[1]”数形结合一词正式出现后，很快就扩散了开来，并被广泛接受，从这一点也可以看出数形结合思想的实用性和重要性。
数形结合思想，就是通过“数”和“形”——反映事物两个方面的属性——之间的对应关系以及灵活转化来解决问题的思想。合理巧妙地运用数形结合思想，可以帮助我们将抽象的问题变得更为具体，将复杂的问题变得更为简单。在中学数学中，数形结合思想是十分实用且重要的一个思想方法，几何、函数等许多问题都可以运用数形结合思想。数形结合主要包括“以数解形”和“以形助数”这两方面，其中，“以形助数”是本文将要探讨的对象。“形”有形象、直观的优点，“以形助数”主要是利用“形rsquo;的优点，以“形”为工具，得到所要的“数”。
数形结合思想在中学数学中应用广泛，在教师教学中也得到了充分的重视。在高中教学中，很多教师都会详细介绍数形结合思想，告诉学生其重要性，并辅以充分的习题帮助学生学会如何运用它来解题。但是，现在的高中教学大多奉行“题海战术”，大部分学生也都更关注于题型的掌握，即记住各种题型对应的方法运用。这样，学生只能把握住思想的表层，触及不到本质，一旦碰到没做过的题型或综合类题型就可能摸不到头绪。
数形结合在高中数列问题中也可以灵巧运用，但对此类问题学生却都更习惯于直接用代数的方法解决，对比其他题目更缺乏运用数形结合的意识。所以本文将基于高中数列问题，对数形结合的应用与教学进行相关探究。
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