一、选题背景和意义：
随着信息技术不断发展，图像作为信息载体的重要性不断增强，为了更充分地获取图像中的信息，对图像处理的要求也越来越高。图像处理是指对图像进行分析、加工和处理，使其满足视觉、心理或其他要求的技术。图像处理是信号处理在图像领域中的一个应用，另外与计算机科学、人工智能等领域也有密切的关系。21世纪初，随着快速计算机和信号处理器的出现，大多数的图像以数字形式存储，数字图像处理已经成为最常见的图像处理形式，它作为最通用且最便宜的方法而被广泛使用，所以图像处理很多情况下指数字图像处理。数字图像处理是一种使用计算机通过算法处理数字图像，对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。它允许广泛的算法应用于输入数据，并可以避免在处理过程中产生的噪声和失真等问题。由于图像是在二维(也许更多)上定义的，数字图像处理可以以多维系统的形式建模。
数字图像处理的产生和发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展(特别是离散数学理论的创造和完善)；三是环境、农业、军事、工业、医学等领域应用需求广泛。随着成像设备的发展，图像更趋于多元化和复杂化，对复杂图像精确及高效地处理是当今需要解决的关键技术问题。
在目标检测与追踪、文物照片的复原、医学图像的解释等重要的应用领域中，对模糊图像进行去模糊，以得到具有清晰图像边界的原始准确图像，这一类核心问题在数学上可以表述为第一类线性积分方程的求解。这类方程离散后得到的是一类病态的线性方程组，它不能通过直接方法求解，需要引进正则化方法（例如删除矩阵的小奇异值）以得到稳定的数值解。近年来的研究发现，某些具有特殊形式的非线性常微分方程的解作为一个动力系统，可以用于构造一类正则化方法，以求解某些不适定（病态）的线性问题。经过国内外研究人员在数学领域的不断探寻，动力系统是图像处理中可运用的一种有效的数学方法。
动力系统是非线性科学的一个重要组成部分，它是研究非线性“复杂性”问题的有力工具。动力系统处理数字图像是将图像的像素值作为初始输入值，经过一系列时间演化处理后，在每一个关键时间点产生对应的一个输出值，通过输出值还原成为结果图像。因此，基于动力系统的图像处理技术可以处理更多、更复杂的图像问题，在图像增强、边缘检测及图像复原等方面都能发挥作用。
二、课题关键问题及难点：
1、图像去模糊的具体运用问题举例分析
2、如何将图像去模糊的具体运用问题表述为第一类线性积分方程的求解
3、如何用动力系统方法求解线性病态问题
4、如何将动力系统方法用于图像去模糊的具体应用问题
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